摘要：流量是工业测控领域十分重要的检测参数，其中相位差的测量精度是影响流量测量精度的关键因素之一。shou先介绍了频谱分析法、相关分析法、希尔伯特变换法三种智能电磁流量计中常用的相位差测量方法的基本原理，然后分别对其进行了误差分析，针对三种方法均存在非整周期采样问题，提出了一种抑制非整周期采样的办法，并详细阐述了改进措施的具体实现步骤。仿真分析了各种方法的优缺点，并对改进前后方法进行了对比分析，以证实改进措施的有效性。

０引言

流量检测是工业领域不可或缺的技术基础，流量计量的安全性、可靠性、准确性，与国防建设、经济发展、科学研究均有着十分密切的关系。智能电磁流量计种类繁多，其中科氏流量计是当前使用较多的一类流量计。科氏流量计通过计算振动管两侧传感器的输出信号的相位差（时间差）来测量流体质量流量。由于具有测量精度高，不受介质参数影响，适用范围广，安装简便，易于维护和保养等一系列优点，已广泛应用于生产生活的各个方面。随着科学技术的不断发展，对流量测量精度的要求也在不断提高。为此，如何快速准确高精度测量相位差，进而达到提高流量测量精度的目的，是当前研究的热点课题［１－２］。

相位差测量方法很多，其中相关分析法通过两路同频信号延时为零处的互相关函数值来计算相位差［３］，要求对信号整周期采样。为提高非整周期采样下的相位差测量精度，相继提出了多种新算法，如插值法［４］、多重互相关法［５］等，但均存在计算量较大，且未能完全克服非整周期采样影响的问题。频谱分析法通过傅里叶变换得到离散频谱，分别计算两路信号**大谱线位置的相位，相减之后即可求得相位差［６］，也要求对信号整周期采样。为提高非整周期采样下的相位差测量精度，通常利用插值或加窗等措施来抑制频谱泄漏影响，如比值法［７］、相位差校正法［８］等。尽管这些方法取得了一定效果，但并未真正解决频谱泄漏的根本问题。频谱泄漏的根本原因是ＤＦＴ计算窗内的采样点数不为整周期长度。希尔伯特变换法通过对两路同频正弦信号及其希尔伯特变换后的信号进行运算后，只得到关于信号相位角的时间函数，相减之后即可得到相位差［９］。通常通过多次运算或变换来达到提高相位差测量精度的目的，但这些方法都忽略了端点效应，其根本原因也在于非整周期采样的影响。

本文主要介绍了智能电磁流量计中常用的频谱分析法、相关分析法、希尔伯特变换法三种相位差测量方法，在阐述测量原理的基础上，进一步对相位差测量误差进行分析，进而提出相应的改进措施。详细阐述了抑制非整周期采样的具体实现步骤，并对改进前后的相位差测量方法进行了仿真分析，以证实改进措施的有效性。

１三种常用的相位差测量方法

１．１相关分析法

当Ｎ为整周期采样时，式（６）～（８）中的下划线部分均为０，代入式（５）可准确求得相位差；当Ｎ不为整周期采样时，式（６）～（８）中的下划线部分均不为０，代入式（５）会产生较大误差，说明非整周期采样是影响相关法相位差测量精度的主要原因。

１．２频谱分析法

当信号频率等于分析频率ωｋ０时，通过第ｋ０个滤波器组的增益就为１，通过其余滤波器组的增益就为０，此刻ＤＦＴ输出能准确反映信号实际频率成分。若信号频率不等于任一分析频率ωｋ０时，通过各等效滤波器组的增益均不为０，就会造成频谱泄漏［１０］。在求取**大谱线处的初相时，会存在较大误差，进而求取相位差也会存在较大误差。其根本原因仍是ＤＦＴ计算窗内的采样点数不为整周期长度，说明非整周期采样也是影响ＦＦＴ法相位差测量精度的主要原因。

希尔伯特变换产生９００共轭信号的这一过程，就是通过“傅里叶变换—双边谱对折为单边谱—傅里叶逆变换”这一变换过程求得的。信号在非整周期采样情况下进行ＤＦＴ变换，将会出现频谱泄漏问题，将单边谱进行ＤＦＴ逆变换时，由于无法抵消频谱泄漏造成的误差影响，反映在时域波形上，会导致求得的共轭信号产生失真现象，主要集中体现在信号两端，也就是所谓的“端点效应”问题，进而说明非整周期采样也是影响Ｈｉｌｂｅｒｔ变换法相位差测量精度的主要原因。

２改进措施

噪声无处不在，噪声会对参数估计精度产生影响，上述误差分析中均未探讨噪声的影响，本文仅就非整周期采样问题进行探讨研究。

如第１节所述，３种相位差测量方法均受非整周期采样的影响，为此，本文提出一种数据延拓方法，以达到抑制非整周期采样，提高相位差测量精度的目的。具体实施步骤如下：

上述数据延拓方法即为本文所提的抑制非整周期采样的办法。本文介绍的３种测量方法均可按上述过程实施，然后分别采用传统计算公式进行计算，均可明显提高原有方法的相位差测量精度。

３仿真分析

为检验所提方法的实际效果，在ＭＡＴＬＡＢ环境下，分别对３种方法改进前后进行了测试分析。两路同频正弦信号分别为：

式中，信号频率为１００Ｈｚ，采样频率为２０００Ｈｚ。

３．１相关法延拓前后的结果分析

为分析相关法延拓前后在非整周期采样点数下的相位差测量精度，在信噪比ＳＮＲ＝２０ｄＢ，采样点数Ｎ在３０～６０之间变化情况下进行仿真实验，仿真结果如图１所示。

由图１可知，相关法延拓前的相位差测量精度受采样点数是否整周期长度的影响，在整周期长度时的相位差测量精度**高，曲线呈周期震荡衰减趋势，随着采样点数的增加，会逐渐提高相位差测量精度，但当采样点数增加到一定数量时，再增加采样点数也不会明显改善相位差的测量精度。相关法延拓后的相位差测量精度近似一条直线，始终处于延拓前方法测量曲线的下面，说明延拓后的相位差测量精度不受采样点数是否整周期长度的影响，具有较高的相位差测量精度。

３．２ＦＦＴ法延拓前后的结果分析

为分析ＦＦＴ法延拓前后在非整周期采样点数下的相位差测量精度，在信噪比ＳＮＲ＝２０ｄＢ，采样点数Ｎ＝６４情况下进行仿真实验，仿真结果如图２所示。

由图２可知，ＦＦＴ法延拓前的频率估计存在较大误差，频谱泄漏较为严重；通过数据延拓后较好地抑制了频谱泄漏的影响，频率估计精度较高。在延拓前**大谱线处求取的相位差为３１．４４０，在延拓后**大谱线处求取的相位差为３０．０８０。进而说明延拓后具有较高的相位差测量精度，相位差测量精度不受采样点数是否整周期长度的影响。

３．３Ｈｉｌｂｅｒｔ变换法延拓前后的结果分析

为分析Ｈｉｌｂｅｒｔ变换法延拓前后在非整周期采样点数下的相位差测量精度，在信噪比ＳＮＲ＝２０ｄＢ，采样点数Ｎ＝６４情况下进行仿真实验，仿真结果如图３所示。

由图３可知，Ｈｉｌｂｅｒｔ变换法延拓前的相位差测量值在两端存在较大误差，存在端点效应，延拓后的相位差测量值趋于平稳，不存在端点效应，其原因为：采用数据延拓的方法，将采样点数调整为整周期长度，克服了相位差测量精度受采样点数非整周期长度的影响。

４结论

为提高智能电磁流量计中传统相位差测量方法的相位差测量精度，从频谱分析法、相关分析法、希尔伯特变换法的基本原理出发，通过阐述相位差测量存在误差的主要原因是采样点数非整周期长度的影响，进而提出通过利用已有数据进行数据延拓来抑制非整周期采样的办法，详细给出了方法实施的具体步骤，并进行了延拓前后相位差测量的仿真分析。

结果表明，本文所提方法无 xu先验信息，不受是否整周期采样影响，始终保持较高的相位差测量精度，文中介绍的三种相位差测量方法均适用，具有一定的普适性。此外，频谱分析法在信噪比较低时的优势较为突出；Ｈｉｌｂｅｒｔ变换法的动态特性较为明显；相关法兼顾了两者的优点，适用于信噪比较高的场合。

由于本文未深入探讨噪声对相位差测量精度的影响，在今后研究中，可结合增强抗噪性能措施，达到共同提高相位差测量精度的目的，具有一定的参考价值。在下一步的研究中，也将对所提方法进行智能电磁流量计的实验验证，进而证实所提方法在智能电磁流量计中的实际作用。