电磁流量计是20世纪50～60年代随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表［1］。浆液型电磁流量计是电磁流量计性能的进一步发展，可以用来测量含有砂浆、泥浆、纸浆等大小不均的固体颗粒的浆液型流体。目前浆液型电磁流量计在工业中的应用越来越多，但是由于浆液型流体流量测量中存在的浆液噪声问题，使得浆液型电磁流量计存在测量精度不高、测量不稳定等问题。国内外学者主要通过改进励磁技术，提高励磁频率或研究浆液型流体流量信号的特点，运用各种信号处理技术的方法抑制浆液噪声。本文主要针对在不提高励磁频率的情况下，对流量信号进行的频域特征进行分析并计算流量，由此提出一种新的谐波分析方法进行探讨。

 

       Walsh函数是由J．L．Walsh提出，是一种完备的正交函数系［2］，该函数的取值仅为＋1、－1，Walsh变换比较容易在工业上

进行实现。Walsh函数和傅里叶函数具有很高的相似性［3］，不同之处在于Walsh函数是由方波组成，傅里叶函数是由三角函数组成，将傅里叶变换中的三角函数替换成Walsh函数就可以进行Walsh变换。

 

       在浆液型电磁流量计的励磁方式中，通常都是采用矩形波励磁，产生的流量信号也都呈现矩形波的形式。这正与Walsh函数的方波形式的特点相对应。另外，Walsh变换在计算方面仅需要进行实数的加减运算，相比于需要进行复数乘法运算的傅里叶变换更加的简单、运算速度更加的高效［4］，同时也更加方便工业实现。本文通过对基于Walsh变换的谐波分析方法进行实验探讨，为浆液型电磁流量计谐波分析的信号处理方法提供一种新的方向和思路。

 

1、浆液噪声介绍

       浆液噪声是指，在测量浆液型固液两相流时，浆液内部有很大两的团状物或者砂浆等大小不均的固体颗粒。浆液流动时，这些颗粒会撞击到电磁流量计的测量电极上，使得测量点击产生一个干扰信号，大量的干扰信号就会扰乱正常的测量信号，原本应该平滑的感应电动势叠加浆液噪声，就是使得流量的测量出现偏差。图1为励磁频率为12．5Hz方波励磁的砂浆流量信号的几乎不含砂浆的清水流量信号。

       从图1中可以看出砂浆信号有着明显的信号跳变，而传统的方波励磁信号计算方法是使用正负励磁相减的方式再进行处理得到流速信息。然而，在面对有着剧烈波动的浆液流量信号时，这种方法无法消除信号的剧烈波动，从而导致测量的波动非常大，导致测量不准确。所以本文从谐波分析入手，采用Walsh变换从谐波分析角度对浆液流量信号进行探讨。

 

2、Walsh变换简介

       Walsh（沃尔什）函数是［0，1］定义在上完备、归一化的正交系，记为wal（n，k），具体波形如图2所示。其中k为自变量，n为序率，表示Walsh函数在［0，1］间变号的次数，Walsh函数的矩形波幅值的取值为＋1或－1。

 

       Walsh函数即为一组矩形波族，任何以1为周期，且在［0，1）内可积的函数，都可以分解为一组Walsh函数的加权和，即为Walsh级数：

       而对于有N＝2n（n为正整数）个采样点的离散情况Walsh变换公式为：

 

3谐波分析方法

3．1谐波分析方法的原理

       目前浆液型电磁流量计一般大都采用矩形波励磁方式，如方波励磁。方波励磁所以得到的流量信号也都是基于方波形式。

       对于给定幅值的E、均值为a的方波信号，其傅里叶展开公式为由于Walsh函数与傅里叶函数具有很好的相似性，所以Walsh变换的基波以及谐波幅值也和方波幅值存在着一定的比例关系。因此，谐波幅值和测量流体的流速之间存在着一定的比例关系，选择频谱中能够表征流量信号且受到干扰较小的谐波幅值，通过测量谐波幅值的大小来计算流速。实验中会通过对实际流量信号的采集并处理，对谐波幅值和流速进行线性拟合来确定Walsh变换谐波幅值和流速之间存在的线性关系。

 

3．2实验平台介绍

       本文采用如图3所示实验装置来验证Walsh谐波分析方法的可行性。实验装置上用于设定流量和流速的可作为对照表使用的仪表为日本横河生产的**新款AXF040G浆液型电磁流量计。实验采用口径为DN40的电磁流量计传感器，被测流体分别为清水以及石英砂、水质量比为1／128、2／128、4／128的砂浆，其中石英砂粒度为20～120目。

       本实验设定流体流速分别为1m／s、1．5m／s、2m／s、2．5m／s和3m／s。励磁频率为12．5Hz方波励磁，设定示波器的采样频率为2500Hz，采样时间为40s，采样的数据长度为100000点。

 

3．3Walsh变换谐波分析方法的可行性验证

       把实验采集到的每组数据进行分段一共分为40段数据，对长度为N的每段数据进行Walsh变换得到长度为N的Walsh数组。对Walsh数据进行计算得到Walsh频谱计算，设Walsh序的系数是F（0），F（1），…F（N－1），则Walsh频谱计算方式为：

       根据上式计算得到Walsh频谱图4所示：

       根据Walsh变换频谱分析寻找突出并且能代表流量变化的幅值。**终本实验选择采用12．5Hz频率点下的幅值数据进行实验。

 

       提取每组Walsh变换频谱图中的12．5Hz频率点的幅值构成一个长度为40的数组xi（i＝0，1…39），对数组进行窗口长度为w＝8的滑动中值滤波。如待处理的数据为x0～x7，shou先对该段数据进行排序，之后取间第3到第5点之间值的平均值作为该点的值。**后对处理过后的数组求均值得到一组数据的谐波幅值点y，用流速和幅值点y进行线性拟合结果如图5所示。

       通过对流量信号进行Walsh变换提取谐波幅值，并对提取到的数据进行线性拟合，如图5所示可以看出基于Walsh变换谐波幅值拟合满足与流速的线性关系。除去测量误差等干扰因素，Walsh变换的谐波幅值可以很好地符合流速的变换，验证了运用Walsh变换谐波分析的可行性。

 

4、实验验证基于Walsh变换的谐波分析的计算波动率效果

       本实验采用本文上述的实验装置在介质为清水、1／128浆液、2／128浆液、4／128浆液的条件下，在12．5Hz的频率点对Walsh变换的谐波分析方法进行验证。信号处理算法具体步骤为对流量信号进行一定点数的Walsh变换计算，提取其中受到浆液影响较小能够表征流速的频率点幅值，对提取到的幅值进行排序，取排序后的幅值中间部分的一定点数当作当前一轮Walsh计算得到的谐波幅值；对这一组谐波幅值进行滑动中值滤波；对得到的这组数据进行流速计算；**后对实验得到的流量信号进行上述处理得到谐波幅值曲线，计算波动率：

       计算波动率如表1：

       从表1可以看出Walsh变换的波动率大多数都处于5％以下，只有当流速增大由于浆液固体颗粒的碰撞更加的频繁导致波动率会略微偏大。上述实验表明基于Walsh变换的谐波方法可以一定程度的一直浆液噪声造成的影响。

 

5、结束语

       本文将基于Walsh变换的谐波方法应用于浆液型电磁流量计的流量测量中。shou先对Walsh变换的谐波方法的可行性进行实验验证验证，证明了该方法可以表征流量的变化。通过实验分析验证，基于Walsh变换的谐波分析方法可以在不提高励磁频率的情况下克服浆液噪声带来的干扰，保证流量信号一定程度的波动稳定性。此方法也为浆液型电磁流量计在谐波分析方法方面提供了新的思考方向和技术积累。