引言

电磁流量传感器在测量高流速流体时，测量管道内流体的雷诺数很高，流体流动呈现为湍流状态。在湍流状态下流场的边缘部分即靠近管壁和电极部分的流体，有一部分不参与运动，这部分流体叫做黏性底层。黏性底层的厚度与流体雷诺数有关，雷诺数越大，则黏性底层的厚度越小，当其厚度小于电极的粗糙度时，流体流过电极，受粗糙度影响，电极附近的流场将会改变，并且会产生旋涡，出现各个方向的流速分量，和轴向方向相或相反附加的流速分量传递到电极上将形成流速噪声，叠加到测量的流速中。根据权重函数理论可以知道，测量电极附近流场的权重函数值很大，这部分流场即使微小的改变也将对电磁流量传感器的测量结果造成很大的误差。为了避免这种误差的产生，就必须使电极的粗糙度小于黏性底层的厚度，这样对生产工艺的要求会提高，增加生产成本；并且测量电极持续受到流体中微小固体颗粒的撞击，表面粗糙度不可避免的会增大。

 

文献［６］对电磁流量传感器的电极材料、使用范围及各种电极形状在不同应用场合的电磁流量传感器上的选用与安装做了总结，列出了测量电极的常用材料与各种材料、形状电极的应用特点和应用场合，表明测量电极的表面粗糙度是客观存在的，然而文献未提及电极表面粗糙度对测量的影响。文献［７］对电磁流量传感器测量电极与绝缘衬里的粗糙度对测量的影响做了研究，通过在试验中发现当雷诺数达到某一高度，测量会出现一个上升的误差拐点，在此基础上应用测量管的粗糙度与边界层厚度的关系，基于电磁流量传感器感应电势的权重函数理论，解释了这是一种流速噪声所引起的现象，并由此得出降低此类噪声，需要在制造技术上提高传感器测量管衬里和电极粗糙度的结论，但并没有给出具体的解决方案。

 

国内现有一些研究［８－９］提出采用多电极的方法可以提高电磁流量计的测量精度，这类方法虽然也可以降低噪声，但是由于电极的增加，是电磁流量计的结构变的更为复杂，且会提高电磁流量计的生产成本。现有相关文献并未提及用改造传感器结构的方法来克服测量电极表面粗糙度造成的测量误差问题。该文提出了一种方法：通过改造测量电极附近的电磁流量传感器结构，使测量管道内的流场不受测量电极表面粗糙度的影响，从而实现避免测量电极表面粗糙度引起测量误差的目的。１电极表面粗糙度对电磁流量传感器测量的影响电极表面粗糙度对电磁流量传感器测量的造成的影响，可以用ＣＦＤ方法和电磁流量传感器的权重函数［２］理论解释。在电磁流量传感器测量电极为理想光滑材料的情况下，应用ＣＦＤ方法对电磁流量计管道流场进行分析，对于流动数学模型的建立，需要有以下条件：

 

１）流体为连续不可压缩流体，物理特性为常数。

２）流体无相变，同时不考虑场中的空化现象。流体的湍流流动可以应用ＲＮＧｋ－ε湍流模型［１０］描述。把ＲＮＧ方法［１１］用于Ｎ－Ｓ方程，并引入湍流动能ｋ和耗散率ε，可以得到以下模型：

式（１）和式（２）中，ρＬＳ流体的平均密度；ＵＬＳ流体的平均速度；μ０为流体的运动黏度；μｔ为湍流运动黏性系数；Ｓ＝ÑＵＬＳ；ａｋ，ａε，ｃ１，ｃ２为常数，根据文献［１０－１２］得到它们的取值为：ｃ１＝１．４２，ｃ２＝１．６８，ａｋ＝ａε＝１．３９；Ｒ是平均应变率对耗散率ε的影响，根据文献［１０］，Ｒ由下式确定：

典型值，通常η０＝４．３８，其他常数的取值为：ｃμ＝０．０８５，β＝０．０１２。由于针对高雷诺数流体仿真，边界条件设定如下：电磁流量传感器测量管道直径为６０ｍｍ；测量电极直径为２０ｍｍ；由于电磁流量计的安装位置前后有直管段长度要求，因此，测量管道长度设为１０００ｍｍ；流体介质为水；测量管道入口的平均流速为５ｍ／ｓ；设定流体的运动粘度为１．０×１０－６ｍ２／ｓ。根据管道流体雷诺数计算公式［１，１３］，

其中，ＵＬＳ是管道内流体的平均流速；Ｄ是管道直径；μ０是流体的运动黏度。根据公式（４）可计算出流体雷诺数Ｒｅ＝３０００００，管道内流体的运动状态根据雷诺数判别，据此可知此时管道内流体运动状态为湍流运动。应用Ｃｏｍｓｏｌ对电磁流量计传感器的测量管道内流场进行ＣＦＤ数值仿真，流场云图如图１所示；对电极附近流场分布云图放大如图２所示。由图２可以看出，在管道流体平均流速为５ｍ／ｓ时，靠近管壁和电极附近的部分流场流速极小，这部分即为黏性底层。

在管道模型中，对测量电极部分设定表面粗糙度，且粗糙度大于黏性底层厚度，如图３所示。

由图３可以看出，此时黏性底层厚度小于粗糙度，对比图２，可知流场受粗糙度的影响，在电极附近的分布有了明显的不同。

 

根据电磁流量传感器的权重函数理论可以分析测量电极表面粗糙度对测量的影响。ＳＨＥＲＣＬＩＦＦＪＡ在１９６２年对电磁流量传感器进行了研究，提出了电磁流量传感器的权重函数理论［２］：在工作磁场中，电磁流量传感器测量管道内的所有流体微元切割磁感线都将产生感应电动势，测量管内的不同位置流体微元切割磁感线产生的感应电动势对测量电极上拾取到的反映电磁流量传感器测量管道内流速信号的贡献不一样，权重函数则可以表明此贡献能力的大小。ＳＨＥＲＣＬＩＦＦ给出了电磁流量传感器的二维权重函数表达式：

其中，Ｗ为权重函数；Ｒ为管道半径；ｘ和ｙ为包含电极的管道截面二维平面坐标。由此可得电磁流量传感器二维权重函数分布，如图４［２］所示。

 

根据图心处Ｗ４上权重函数各点数值可以看出，在圆＝１，在圆周处Ｗ减小到０．５，而靠近电极附近Ｗ很大，电极处的权重函数Ｗ的值接近为∞。显然，权重函数Ｗ表示在工作磁场在测量管道区域内，任何微小流体微元切割磁感线所产生的感应电势对两电极信号的贡献大小，越靠近电极处的权重函数值越大。根据前述分析，由于测量电极表面粗糙度使靠近电极处的流场发生了改变，而测量电极附近的权重函数值又远大于管道其他部分的权重函数值，这样电磁流量计的测量信号就会产生很大的误差。

２解决电极粗糙度对测量影响的方法

 

综上所述，电磁流量传感器在测量高雷诺数流体时，测量电极的粗糙度大于黏性底层的厚度，将会对测量造成很大的误差。如果采用对电极的深加工或者改变电极的原料如采用贵金属等来减小粗糙度的方法可以避免这种误差，但是这样会增加电磁流量计的制造成本，且如果被测流体含有固体颗粒，固体颗粒对电极的撞击，仍然会加大电极的粗糙度。因此，提出了一种新的方法，来避免电极的粗糙度对流场的影响。具体思路和方案如下：

 

对电磁流量传感器的结构进行改造，把测量电极附近的管道口径加宽，宽度远大于电极的表面粗糙度，这样测量电极的表面粗糙度就可以不影响管道流场，从而避免电极表面粗糙度所引起的测量误差。

 

改造原理具体体现为：在电磁流量计传感器测量管中的电极改变为由一段固体电极和一段液体电极串叠组成，并由液体电极部分与测量管内待测液体相接触。液体电极部分是管内通往对应固体电极的充满导电性流体的管道加宽部分组成。液体电极的导电性流体可以是待测流体灌入管道加宽部分所形成的液体。这样，待测流体中在测量管内流动时，其流场不直接受到电磁流量计传感器的测量电极表面粗糙度影响，同时，测量管内待测流体产生的感应电势可以通过液体电极传输到固体电极。电磁流量计转换器的信号测量单元连接在固体电极，测量待测液体流动所产生的感应电势信号。

 

应用ＣＦＤ方法对流场进行数值仿真来验证该方法。在同样的边界条件和初始条件下，设定管道直径为６０ｍｍ，流体介质为水，平均流速为５ｍ／ｓ，雷诺数为３０００００，对电极处的管道口径加宽，电极处粗糙度为０，流速分布云图如图５所示；电极处的流场云图放大如图６所示；对电极部分设定粗糙度，此时电极处的流场图如图７所示。

对比图６与图７可以看出，在平均流速为５ｍ／ｓ的条件下，加宽电极处管道口径后，测量电极附近的流场基本不受电极表面粗糙度的影响，这样可以避免电极的表面粗糙度对电磁流量传感器测量所造成的误差，从而证明了该方案的可行性。３结论该文研究了电磁流量传感器的电极粗糙度在对高雷诺数流体流场的影响，通过仿真直观的显示出来，并用权重函数理论阐明了这个影响会对电磁流量传感器的测量结果造成很大的误差。为了解决这个问题，提出了加宽电磁流量计电极附近管道口径，使其远大于电极的粗糙度，电磁流量计的测量电极就可以看做为由一段固体电极和一段液体电极串叠组成，并由液体电极部分与测量管内待测液体相接触。该方法可使被测流体的流场不受测量电极的表面粗糙度的影响。仿真结果表明，该方法有较好的可行性，可以为用于高雷诺数流体测量的电磁流量传感器研发提供一定的理论支撑。