摘要：运用有限元软件 ＡＮＳＹＳ 对电磁流量计中存在非导电物体建立的仿真模型，研究了不同内径管道对电磁流量计敏感场响应特性的影响，为电磁流量计测量两相流时传感器电极尺寸设计提供一定的参考，也为电磁流量计在一定管径下两相流测量的误差分析提供理论依据。

引言

        电磁流量计是一种利用电磁感应原理进行测量的仪表。 电磁流量计应用于多相流中时具有独特的优点，如对流速分布不太敏感，管道中无阻碍流动的部件等 ［１］ 。 近年来，在一些特殊领域中电磁流量计逐步开始应用于多相流流速的测量。 许多学者对电磁流量计在多相流的测量问题上开始了研究。 张小章在简化的二维模型下分别求解了单个气泡处于流量计管轴线和横截面不同位置时虚电流的分布情况 ［２－３］ ，并对流体中含有一个气泡时电磁流量计虚电流的三维特性进行了研究 ［４］ ；Ｊａｅ⁃ＥｕｎＣｈａ 等运用 ２ 个流量计来计算空隙率的大小 ［５］ ；王月明等对电磁流量法测量油气水多相流进行了一系列的研究 ［６－９］ 。本文运用有限元软件 ＡＮＳＹＳ 对电磁流量计中存在非导电物体建立仿真模型，在此模型下研究了流量计传感器的管直径大小与非导电物质大小变化对流量计敏感场影响。 研究结果可为电磁流量计在一定管径下两相流测量误差提供一定的分析依据。

1、敏感场灵敏度定义

        当导电流体流过外加磁场时，作切割磁力线运动。 根据法拉第电磁感应定律，通过测量感应电动势的值来求出流体速度和流量。 这就是电磁流量计测量流量的基本原理。 当流体中出现非导电物质时，会使感应电动势的分布发生变化。 电磁流量计的基本方程：

        式中：Ｕ 为两电极的电势差；Ａ 为对空间积分；Ｗ 为矢量权函数，它是一个只由电磁流量计本身结构决定的量，其表达式为

       式中： 为虚电流密度，是一个完全由 Ａ 上的电边界条件所决定的量；Ｂ 为磁感应强度。虚电流是电磁流量计理论中一个重要的量。 它决定着电磁流量计测量区域权重函数分布情况 ［４］ 。也就决定着电磁流量计内部敏感场分布情况。为了定量地考查电磁流量计内部非导电物质对电磁流量计敏感场的分布影响，定义 ｃ 为敏感场灵敏度，其定义如式（３）所示：

       式中：为流体中存在非导电物质虚电流 ｘ 方向上的分量；方向即为电极方向；为流体中不存在非导电物质时虚电流在 ｘ 方向上的分量。

        为了清晰地描述电磁流量计中流体中存在非导电物质时，电磁流量计的响应特性情况，运用敏感场灵敏度 ｃ 来刻画这一响应结果。

２　仿真模型及仿真实验

２．１　仿真模型

        仿真实验是在 ＡＮＳＹＳ 环境下进行的，为了考查电磁流量计传感器中不同管径大小对流量计存在非导电物质流体响应特性影响情况。 仿真模型为垂直上升管，如图 １ 所示，ＡＮＳＹＳ 仿真模型中只对电磁流量计中的流体进行建模，２ 个电极中心方向称为 ｘ 轴，２个电极相距为 ２Ｒ，流体中心轴称为 ｙ 轴，ｘ 轴与 ｙ 轴构成直角坐标系，两轴交汇点为坐标原点，设定仿真模型高度为 １０Ｒ（即 ｙ 轴是从－５Ｒ 到 ５Ｒ），分别如图 １ 所示。 电极两端给一定的电压值，一定半径的非导电物质由流体底部进入，沿着 ｙ 轴随着上升的流体向上运动，仿真实验对电磁流量计中流体的虚电流进行考查，从 ｙ 轴－４．５Ｒ 到 ４．５Ｒ 每隔 ０．５Ｒ 采集 １ 次仿真数据。 通过分析，以获得电磁流量计存在相同半径非导电物质在不同半径管道或不同电极大小时对流量计响应特性影响情况。

２．２　仿真实验

        仿真实验中，设定通过电磁流量计的非导电物质大小不变，流量计内壁管径的直径设定为 ０．８Ｒ，Ｒ，１．２Ｒ，１.４Ｒ，１．６Ｒ，流量计流体中设定半径为 ０．１Ｒ 的非导电物质通过电磁流量计的中心轴，对电磁流量计中流体的虚电流进行考查，以获得流体中相同大小非导电物质对不同半径管道的电磁流量计敏感场影响情况。为了节省篇幅，这里只显示其中一个实验的部分仿真图，如图 ２ 所示。 从仿真结果可以发现不同管径大小对电磁流量计的虚电流分布是有一定影响的，但这些分布性的仿真结果无法较好地在数值上给予电极大小与管径变化对流量计敏感场影响大小情况的说明。 下面将在仿真结果分析中通过敏感场灵敏度 ｃ对仿真数据分析。

３　仿真结果分析

        为了详实地考查管直径变化下对流量计敏感场灵敏度影响，运用敏感场灵敏度 ｃ 分别对每个仿真实验进行分析并对比实验结果。图３ 为不同大小内径管道与流量计敏感场灵敏度关系图，横轴表示非导电物质在电磁流量计 ｙ 轴的位置，纵轴为敏感场灵敏度 ｃ，图中各条线分别代表了不同测量管径大小时非导电物质在不同位置时敏感场灵敏度 ｃ 的变化情况。

        对于半径一定的（本例为 ０．１ Ｒ）非导电物质，管道半径越大，在电极（ｙ 轴坐标原点）附近非导电物质对电磁流量计的敏感场灵敏度 ｃ 的响应特性就越小，仿真实验也可以说明，当电磁流量计管道半径变小时，非导电物质对电磁流量计的敏感场灵敏度影响在电极（ｙ 轴坐标原点）附近变化是比较快的；流量计管道半径变大时，非导电物质对电磁流量计的敏感场灵敏度影响在电极附近变化变得缓慢。 仿真实验可得出：在电磁流量计电极一定时，根据测量流体中非导电物质的大小以及电磁流量计管道半径可以估计出该电磁流量计的两相流测量精度（敏感场灵敏度响应情况），为测量两相流的电磁流量计传感器误差分析提供一定分析依据。 

４　结束语

          本文运用有限元软件对流体中含有非导电物质时对电磁流量计敏感场响应特性进行建模仿真，通过模型分析了流量计管道内径大小与流量计的敏感场灵敏度响应特性的关系。 研究结果为一定管径下电磁流量计两相流测量的误差分析提供一定的理论依据。