摘要：针对某型航空发动机起动燃油流量测量滞后、振荡及重复性较差的故障, 建立了高空台燃油流量测试系统和发动机燃油控制系统数学模型, 并进行了数值仿真分析, 得出了供油管路内可压缩性气体是测量滞后的主要原因。通过故障再现试验, 定量检验了管路内气体对燃油流量测量的影响, 验证了仿真分析结果的正确性。依据仿真与验证试验结果, 改进设计了燃油管路和操作程序, 排除了故障。
 
    1 引言
    为保证飞机有全天候升空能力, 必须制定合理的航空发动机起动供油规律[1]。高空台是调试、测试及评定航空发动机高空工作功能、性能的大型地面设备, 在模拟飞行包线范围内, 可准确模拟不同高度下标准天和非标准天的大气条件[2]。因此, 可通过高空台调试和检验发动机在不同机场、不同天气条件下的起动特性。燃油流量是起动控制的主要控制量, 高空台起动燃油流量测量数据是调整供油规律的直接比照。起动过程中, 发动机参数变化迅速, 燃油流量调整速度快, 这就要求燃油流量测量系统具有较好的动态特性。此外, 燃油流量是评定发动机稳态性能的主要参数, 要求其具有较高的稳态测量精度。因此, 高空台燃油流量测量系统必须同时具备较好的快速性和稳定性。在某型发动机高空模拟试验中, 多次出现起动燃油流量测量滞后、振荡、重复性较差等现象, 燃油流量测量动态特性不能满足起动试验需求。为此, 进行了系统建模、试验仿真、试验验证和系统改造等工作, 有效改善了燃油流量测量的动态特性, **终其品质满足试验需求。

    2 燃油流量测量系统
    我国高空台可试验多种型号发动机, 燃油流量范围宽, 为保证测量精度, 采用不同量程的电磁流量计进行分段组合测量, 如图1所示。试验时, 随着发动机燃油流量的变化, 通过控制管路电磁阀来实现不同量程流量计的组合和切换。电磁流量计输出的频率信号和密度计输出的密度信号, 经测量转换后进入测试网络, 并计算得到燃油流量。除**大量程受安装位置限制只有一个电磁流量计外, 其余每个量程都串联两个电磁流量计, 其信号分别进入过渡态采集系统和稳态采集系统。试验时两系统各有侧重又互为备份。稳态采集系统是低通系统, 转换速率低但稳态特性较好;过渡态采集系统频带宽、信号转换速率快且动态特性较好。本文主要针对过渡态系统出现的滞后、振荡现象进行研究。

图 高空台燃油流量测量系统布局

    3 故障描述
    燃油流量测量曲线与发动机控制系统给定的起动供油规律差异较大, 且多次试验结果间的重复性差;燃油管路切换时, 偶尔存在燃油流量和发动机供油压力大幅振荡的异常现象。这严重影响发动机起动供油规律调整及对发动机工作状态的准确判读。
    某型发动机两次起动过程中的燃油流量变化曲线如图2所示, 图中流量比为燃油流量与燃烧室设计燃油流量之比。可见:1起动过程中, 涡轮出口温度及发动机转速正常, 说明燃油管路系统基本正常, 满足发动机起动需求;2两次试验在相同环境压力、温度和起动供油规律条件下进行, 但燃油流量测量曲线有明显差异, 不能为起动供油规律调整提供支撑;3测量燃油流量1没有反映出正常的燃油激增、加速和超调、回调过程, 测量燃油流量2接近发动机给定燃油流量曲线;4测量燃油流量1、测量燃油流量2和发动机给定燃油流量, 在慢车稳定后差异较小。

图 2 发动机起动燃油流量测量异常现象

 
    4 故障分析
    对比分析多次起动试验的给定燃油流量、计量活门前后压差、燃油总管压力、燃烧室进口总压、燃烧室出口温度等重要起动参数后得出, 发动机控制系统重复性良好, 起动供油规律未曾改变, 每次试验喷入燃烧室的燃油流量曲线一致。故将故障定位在高空台燃油流量测量系统上。经查证, 该发动机试验期间, 燃油测试系统未曾更换仪器、仪表及校准参数。由图2中可知, 起动过程结束后, 测量流量与发动机给定流量基本重合, 证明燃油流量测量具有较好的稳态性能, 但动态特性差异较大。燃油管路切换过程是验证燃油流量测量动态特性的典型工况, 试验时发现测量滞后总是伴随管路切换振荡现象发生。因此可大致判断, 系统内部存在可压缩环节和惯性环节, 使得燃油流量测量滞后、振荡。
    发动机高空模拟试验是高风险、高能耗试验, 不能用带故障的试验来排查故障, 因此有必要建立系统模型并进行数值仿真分析。
    4.1 试验过程建模
    简化高空台供油管路, 如图3所示, 图中可压缩性气体管路 (实测) 为DN150, 高0.8 m, **多可存储0.014 m3气体。分别建立管路、快速阀、气体腔室、电磁流量计及发动机与燃油流量控制有关的数学模型。
    4.1.1 发动机燃油流量模型
    发动机通过恒压差活门控制计量活门前后压差保持定值, 同时通过电液伺服阀或快速阀等执行元件调整燃油计量活门开度控制流量。因此, 通过计量活门的流量与活门开度成正比;但在实际起动和加减速等流量剧烈变化的工况下, 受系统压力不足和恒压差活门运动滞后的影响, 计量活门前后的压差并不恒定。为保证燃调在特定流量区域有足够的分辨精度, 活门窗口通常设计成三角形、梯形等变径窗口。非燃油加降温试验时, 燃油温度变化不大, 可忽略燃油密度变化的影响。发动机燃油流量模型可简化为:

图 3 供油管路简图

 
    式中:Wf1 (t) 为发动机给定燃油流量;k1为修正系数, 由稳态燃油流量辨识得到;A (t) 为计量活门开口面积;θ (t) 为计量活门开度;pzh (t) 为计量活门前压力;pz (t) 为计量活门后压力。
    试验时, 燃油流量除受计量活门前、后压力和角位移测量结果影响外, 还受活门变形、燃油密度、燃油粘度等因素影响, 所以公式 (1) 的计算结果精度不高。但燃油计量活门是燃油流量调节的执行机构, 离发动机燃烧室近, 其动态特性、重复性及可靠性较好, 在台架测量燃油流量出现故障时可作为衡量其动态测量特性的标准信号。
    4.1.2 电磁流量计模型
    电磁流量计每转扇出的流体体积相等, 转数与扇出的体积成正比[6], 故转速与体积流量、等效面积成正比, 转速与磁电转换器所产生的脉冲频率成正比。电磁流量计是节流元件, 其流量与前后压差成正比, 将此比例系数定义为流量压差系数。因此电磁流量计的特性方程式为:

    式中:k2为电磁流量计流量与转速间的转换系数, 由校准试验得到;Wf2 (t) 为电磁流量计流量;c为电磁流量计的流量压差系数, 由稳态试验数据辨识得到;p1 (t) 为电磁流量计前压力;p2 (t) 为电磁流量计后压力。
    利用试验时测量的电磁流量计前后压差和燃油流量, 根据公式 (2) 反算电磁流量计的流量压差系数。图4结果根据某次起动过程实测燃油流量和电磁流量计前后压差关系反算得到。可见, 燃油流量在测量范围内变化时压差系数基本保持不变, 证明了公式 (2) 的正确性。

图4 电磁流量计流量压差系数

 
    4.1.3 可压缩气体模型
    当系统中可压缩气体膨胀时, 将挤出部分燃油, 气体体积增加, 压力下降, 同时使得发动机进口油压下降;气体体积的变化等于流入、流出燃油流量之差;压缩过程为逆过程。故有:

    式中:p3 (t) 为气体压力, V3 ( (t) 为气体体积, ΔV3 ( (t) 为气体体积的变化量, ρ为燃油密度, g为重力加速度, h为液柱高度, R为常数。
    4.1.4 能量平衡模型
    电磁流量计切换引起燃油流量剧烈振荡, 试验证明小流量涡轮切换到大流量涡轮, 比大流量涡轮切换到小流量涡轮振荡更为剧烈, 切换过程一般在几秒内完成, 而振荡现象一般持续几十秒。因此, 重点分析小流量涡轮切换到大流量涡轮后的振荡过程。小流量涡轮流阻明显大于大流量涡轮, 切换后管路压力上升。将油库简化为无穷压力源, 大流量涡轮打开瞬间, 受流阻突然减小影响, 管路流速阶跃上升 (与涡轮后压力变化量有关) 。切换过程是燃油动能G2 ( (t) 、气体压力势能G3 ( (t) 及燃油高度势能G4 ( (t) 间相互转换的过程, 同时因摩擦和机械振动等因素逐渐转化为其他形式的能量G5 ( (t) , 从而达到新的平衡。选取管路燃油瞬时加速完成点为零点进行仿真, 其能量守恒方程为:

    式中:G20 (为零点燃油动能, G30 (为零点气体压力势能, G40 (为零点燃油高度势能。
零点方程为:

    式中:A为管路面积;m为油库至气体腔室间的管路燃油质量, 假设为定值;Wf2 (t0) 为零点燃油流量;p30为气体零点压力;V30为气体零点体积;h0为液柱零点高度。
    燃油动能与质量、流量平方成正比;气体压力势能变化与气体压力和体积的变化量有关;燃油高度势能变化与燃油密度、管路面积、高度及其变化量有关;转化为其他形式的能量与燃油流速平方成正比。其关系模型为:

    式中:k2为能量衰减系数, 与电磁流量计、管道直径等多种因素有关, 由试验过渡态过程的实测燃油流量数据辨识得到[7]。
    4.2 试验过程仿真
    为研究可压缩气体对燃油流量测量的影响, 以试验实测的计量活门开度和计量活门前、后压力数据作为发动机流量模型的输入, 将发动机流量模型的输出流量视为发动机燃油流量的给定值, 利用上述模型, 对初始气体体积V进行0~0.004 m3的遍历仿真。电磁流量计测量流量仿真结果如图5所示, 发动机供油压力仿真结果如图6所示。
    由图5可看出, 随着气体体积的增加, 仿真燃油流量变化趋于平滑, 动态特性变差, 与发动机给定燃油流量的差异变大。初始体积为0时的仿真结果, **接近发动机燃油流量给定值;初始体积为0.004 m3时的仿真结果, **接近图2中试验时测得的燃油流量1曲线。由图6可看出, 随着气体体积的增加, 发动机进口压力变化越趋于平滑, 动态特性越差。初始体积为0.004 m3时的发动机进口压力仿真结果, **接近故障时的供油压力。

图 5 测量流量随气体体积变化的仿真曲线

 
图 6 发动机供油压力随气体体积变化的仿真曲线

    以上结果说明, 在电磁流量计后、发动机前的燃油管路中存在一定体积的可压缩气体。起动过程中, 由于发动机的抽吸作用, 使得发动机进口燃油压力下降, 管路内气体膨胀并推出燃油, 使得电磁流量计处燃油流量小于发动机进口燃油流量, 减缓了电磁流量计处燃油的变化速率。气体越多, 滞后现象越严重。管路无气体时, 电磁流量计瞬时流量等于发动机瞬时流量, 其测量结果具有较好的动态特性。因此可得出, 管路中的可压缩气体, 是造成起动燃油流量测量滞后的主要原因。
    5 试验验证
    假起动试验起始段的燃油流量变化速率与起动试验的相同[8], 且试验风险较小, 因此利用某型发动机假起动试验, 对可压缩气体的影响进行定性、定量检测。假起动时燃油流量按转速给定, 而转速由空气起动系统的空气压力、温度及起动涡轮性能等因素决定。因此比较测量燃油流量动态特性时, 以转速为参考比较燃油流量测量值。
    在管路可压缩气体分别为0.000 2 m3、0.000 8 m3、0.001 4 m3情况下, 各进行1次假起动和管路切换试验, 定量检测可压缩气体对燃油流量变化趋势和振荡情况的影响。
    图7示出了管路气体体积对假起动燃油流量测量的影响。可见, 有气体的燃油流量测量值均滞后于发动机给定燃油流量, 压缩气体为0.000 8 m3比0.000 2 m3滞后0.4 s, 0.001 4 m3比0.000 2 m3滞后0.8 s;0.000 2 m3时燃油流量峰值为0.162 kg/s, 0.000 8 m3时峰值为0.154 kg/s, 0.001 4 m3时峰值为0.152 kg/s。管路中气体**少时, 燃油流量与发动机给定燃油流量**为接近;管路中气体越多, 燃油流量测量滞后现象越严重, 燃油流量峰值越小;管路中气体表现出惯性延迟特性, 只有在可压缩气体体积为零时, 电磁流量计处燃油流量才能真实反映发动机燃油流量, 与仿真结果一致。

图 7 管路气体体积对假起动燃油流量测量的影响

 
    图8示出了管路气体体积对管路切换时燃油流量测量的影响。图中Wf21v=0.000 2m3、Wf22v=0.000 2m3, 分别表示小流量涡轮和大流量涡轮在0.000 2 m3气体时的测量燃油流量;其余同。可见, 管路中气体越多, 切换时测量燃油流量的振幅越大, 时间越长, 0.000 8 m3时振荡8.6 s, 0.001 4 m3时振荡12.5 s。

图8 管路气体体积对管路切换燃油流量测量的影响

 
    管路切换时, 大流量涡轮打开瞬间, 受流阻突然减小的影响, 管路流速阶跃上升。在无压缩气体情况下, 涡轮后压力同时阶跃上升, 燃油流量呈脉冲形式变化, 切换过程瞬间完成。在有可压缩气体情况下, 压力升高的同时气体被压缩, 涡轮后压力上升缓慢, 使得测量流量持续大于发动机流量。在管路燃油的惯性作用下, 可压缩气体被过压缩, 之后又膨胀, 使得测量流量持续小于发动机流量。气体压力势能、燃油动能及高度势能间相互转化, 出现振荡收敛现象。由图8可知, 振荡周期主要由气体体积大小决定, 振幅主要由激励能量决定, 振荡收敛时间主要由系统摩擦阻尼决定。起动过程中滞后现象越严重, 管路切换时振荡频率越低, 收敛时间越长, 这与仿真试验结论一致。
    6 故障排除
    按照以上分析结果, 管路设计时, 注意避免由于测温、测压、旁路、回油等管路形成高点死腔;在流量计后高点设置透明集气装置, 用于监测、收集、排放混入燃油的各种气体;流量计后主管路沿流向略带上仰角 (流量计处保持平直) ;尽量简化、缩短流量计与发动机间的燃油管路。改造后的起动燃油流量测量结果如图9所示。对比图9和图2可知, 改造后其测量值的动态特性明显提高, 变化趋势更接近发动机控制系统计算的发动机燃油流量, 测量出了激增、加速、超调、回调等过程;系统延迟时间小于0.3 s, 满足发动机状态监视和起动供油规律调整要求, 系统故障得到排除。
    7 结论
    电磁流量计与发动机间的可压缩气体就是燃油流量测量系统中的可压缩环节, 燃油流量管路及管路中的燃油、可压缩气体共同构成了惯性环节, 切换时压力突变是震荡的激励环节。可压缩性气体是测量滞后、振荡的根本原因, 只有在可压缩气体体积为零时, 电磁流量计流量才能真实反映出发动机的燃油流量。系统改造后的试验结果与假起动试验验证结果证明, 故障分析、仿真结果正确, 改造方案有效。